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Modern Quantum Chemistry 习题解答

昨天算是看完了 Modern Quantum Chemistry(第七章不打算看,微扰理论的图解部分跳过了),把写的习题解答发出来。

说明一下,这个答案绝对不可能完全没有错误,所以遇到怀疑有问题的地方还请自行思考(如果能给我反馈一下错误也最好不过了)。本来是想从头到尾校正一下,但实在没时间。打算复习一下笔记就去看别的书。
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从HF到CI再到pair theory

看到MQC的「对理论」(pair theory)一章,里面引入了各种近似。如果不整理的话,就会感到头脑混乱。所以把从HF到CI再到pair theory的主要涉及的方程整理了一番。关于方法本身的一些性质,可能会稍微提一下,但具体讨论还是看书吧。

Hartree-Fock

HF基态波函数就是单个Slater行列式:
$$
\begin{equation}
| \Phi_0 \rangle = | \Psi_0 \rangle
\end{equation}
$$
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Modern Quantum Chemistry第二章笔记

终于看完了Modern Quantum Chemistry的第二章了(跳过了二次量子化一节)。其实我看的时候做了蛮详细的笔记,这里的笔记是为了再梳理一下这章的思路,这样才能放心地去看第三章……

摘要

2.1节 电子问题的提出——在固定的核电荷下电子的运动。非相对论近似下不含时Schroedinger方程,引入Born-Oppenheimer近似。最后讨论了反对称原理,得到了多电子波函数的反对称要求。
2.2节 单电子波函数(空间轨道及自旋轨道),并用其构建多电子波函数(Hartree积和Slater行列式)。以单Slater行列式作为准确波函数的近似来介绍Hartree-Fock近似。最后讨论了用多个行列式的展开来得到N电子体系的准确波函数。
2.3节 构造了单电子和双电子算符以及计算对应的矩阵元的规则。讨论了将自旋轨道的矩阵元转化为空间轨道的矩阵元的方法。最后提出了用来计算任何单行列式的能量的记忆方法。
2.5节 讨论了电子自旋和多电子体系的自旋算符。包括了限制性和非限制性自旋轨道,以及自旋匹配组态。

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