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利用.fch文件计算电子密度的代码

最近在看密度泛函的书,于是就想自己写一个能计算电子密度的程序,这样就可以具体地了解一些体系。而且由于更早一些时候才正经学了基组的知识,想弄清楚怎么把市面上的基组放在程序中使用(之前写HF程序用的是STO-3G,不涉及到分裂价层,而且没有涉及更多的壳层)。所以写这么一个程序还是可以帮我学到很多东西的。

代码上传到GitHub:https://github.com/St-Maxwell/ElectronDensity

参考了Sobereva的文章:高斯fch文件与wfn波函数文件的介绍及转换方法利用wfn文件计算电子密度的代码的编写方法

电子密度

在空间 \(\mathbf{r}\)处找到任意一个电子的概率。

$$ \rho(\mathbf{r}) = N \int |\Psi(\mathbf{x}_1, \mathbf{x}_2,\ldots,\mathbf{x}_N)|^2\, d\omega_1 d\mathbf{x}_2\ldots d\mathbf{x}_N $$

将上式展开为空间轨道(分子轨道)\(\{\psi_a\}\),为

$$ \rho(\mathbf{r}) = 2 \sum\limits_a^{N/2} |\psi_a(\mathbf{r})|^2 $$

若是自然轨道,则为

$$ \rho(\mathbf{r}) = \sum\limits_a^{N/2} \lambda_a |\eta_a(\mathbf{r})|^2 $$

其中 \(\eta_a\)是自然轨道,\(\lambda\)是自然轨道占据数。
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